直角三角形の他の1辺の長さを$x\,\mathrm{cm}$とすると，三平方の定理により，

ア

長さ$x\,\mathrm{cm}$の辺が斜辺の場合
$x^2=3^2+4^2\qquad x^2=25\qquad x>0$だから，$x=5\qquad$他の1辺は$5\,\mathrm{cm}$

イ

長さ$4\,\mathrm{cm}$の辺が斜辺の場合
$4^2=3^2+x^2\qquad x^2=7\qquad x>0$だから，$x=\sqrt{\,7\,}\qquad$他の1辺は$\sqrt{\,7\,}\,\mathrm{cm}$

以上から，他の1辺は$\bbox[#f8d2eb,1px]{5\,\mathrm{cm}}$または$\bbox[#f8d2eb,1px]{\sqrt{\,7\,}\,\mathrm{cm}}$の2つの場合があります。

「$4\,\mathrm{cm}$の辺」が斜辺となる場合を見逃さないように注意しましょう。

ちなみに，辺の長さの割合が特別な直角三角形には，次のようなものがあります。