一次関数のグラフ

これは誤解!

次のの直線のうち,一次関数のグラフであるものはです。

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一次関数$y=ax+b$において,

  • 定数$a\;\cdots\;$傾き(正または負の値)

  • 定数$b\;\cdots\;$切片(正,負,0のいずれかの値)

なので,の比例のグラフも一次関数のグラフの1つです。

したがって,一次関数のグラフであるものはです。

の比例$y=ax$$y=ax+0$と表せるので,一次関数の特別な場合です。

一方,は,$x$の値がいくつであっても$y$の値が一定な「定数関数」のグラフです。
定数関数は一次関数にはふくめません

なお,は,二元一次方程式$ax+by=c$の特別な場合($a=0$)である方程式$y=\dfrac{c}{b}(=k)$のグラフ($x$軸に平行な直線)ととらえることもできます。