｢A地点とB地点の間の同じ道のりを，行きは時速$20\,\mathrm{km}$，帰りは時速$60\,\mathrm{km}$で進んだ。｣
このときの往復の平均の速さは， \[\bbox[#f8d2eb,1px]{\frac{20+60}{2}=40}\] より，時速$40\,\mathrm{km}$です。
AB間の道のりを$a\,\mathrm{km}$とすると，
往復の道のり$\cdots \;2a\,\mathrm{km}$
往復するのにかかった時間$\cdots \;\dfrac{a}{20}+\dfrac{a}{60}=\dfrac{3a}{60}+\dfrac{a}{60}=\dfrac{4a}{60}=\dfrac{a}{15}$時間
よって，往復の平均の速さは， \[\bbox[#f8d2eb,1px]{2a\div \frac{a}{15}=2a\times \frac{15}{a}=30}\] より，時速$30\,\mathrm{km}$です。
\[\text{往復の平均の速さ}=\frac{\text{往復の道のり}}{\text{往復するのにかかった時間}}\]
です。単純に，行きと帰りの速さをたして2でわったものではありません。