$y$の変域

これは誤解!

 $y=2x+1\;(-1\leqq x \leqq 2)$において,

  • $x=-1$のとき$y=-1$

  • $x=2$のとき$y=5$

だから,この関数の$y$の変域は$-1\leqq y \leqq 5$

 $y=x^2\;(-1\leqq x \leqq 2)$についても,同様に,

  • $x=-1$のとき$y=1$

  • $x=2$のとき$y=4$

だから,この関数の$y$の変域は$1\leqq y \leqq 4$

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上の図から,$y$の変域は$-1\leqq y \leqq 5$で正しい。

上の図から,$y$の変域は$1\leqq y \leqq 4$ではなく,$0\leqq y \leqq 4$です。

$y=x^2$$y$の最小値は$y=0$$x=0$のとき)。

$x$の変域が負から正にわたるとき$y=ax^2$$y$の変域は,

  • $a>0$ならば$y\geqq 0$

  • $a<0$ならば$y\leqq 0$