\[x^2-2x=0\] 左辺を因数分解して， \[x(x-2)=0\] よって， \[\bbox[#f8d2eb,1px]{x=0,\;2}\]

二次方程式$x^2-2x=0$に$x=0$を代入すると$0^2-2\times 0=0$となるので，$x=0$は，この二次方程式の解です。

ところが，$x=0$のとき，【これは誤解！】の「両辺を$x$でわって」という計算は， 両辺を$0$でわることになるので，成り立ちません。

したがって，【これは誤解！】の解き方は正しくありません。