1は素数にはふくめません。

素数は約数を2個（1とその数自身）もつ自然数と考えられています。したがって，1は素数にふくめません。

なお，たとえば，$30$は， \[30=2\times 3\times 5\] のように，素数の積に分解（素因数分解）できます。1を素数にふくめると，素因数分解のしかたは何通りにもなります。 \[30=2\times 3\times 5\times 1,\] \[30=2\times 3\times 5\times 1\times 1,\] \[30=2\times 3\times 5\times 1\times 1\times 1,\] \[\cdots\] 1を素数にはふくめないことで，どんな自然数も素因数分解すると1通りに表すことができます。

【注】自然数は次の3種類に分類できます。

• 素数

• 素数の積に分解できる数（合成数）

• 1（素数でも合成数でもない）