連立方程式 $\left\{ \begin{array}{l} 3x-2y=5 \cdots ①\\ 4x+y=3 \cdots ② \end{array} \right.$
の①の左辺に$x=3,\;y=2$を代入すると，
\[3\times 3-2\times 2=9-4=5\]
で，①の右辺と等しくなります。よって，$x=3,\;y=2$はこの連立方程式の解です。
②の左辺に$x=3,\;y=2$を代入すると，
\[4\times 3+2=12+2=14\]
で，右辺の$3$と等しくなく，②は成り立ちません。よって，$x=3,\;y=2$はこの連立方程式の解ではありません。
①と②の二元一次方程式をともに成り立たせる$x,\;y$の値の組が「連立方程式の解」です。
なお，実際に上の連立方程式を解くと，$x=1,\;y=-1$となります。