反比例の式の定数

これは誤解！

比例の式$y=ax$の$a$を「比例定数」というのですから，反比例の式$y=\dfrac{a}{\,x\,}$の$a$は「反比例定数」といいます。

反比例の式の$a$も，「反比例定数」とはよばず，「比例定数」といいます。

$y=\dfrac{a}{\,x\,}$（$y$は$x$に反比例）は，$y=a\times \dfrac{1}{\,x\,}$（$y$は$\dfrac{1}{\,x\,}$に比例）と考えられます。