\[\frac{1}{\,3\,}x-\frac{x-2}{5}=1\]
分母をはらうために，左辺に$15$をかけて，
\[\begin{eqnarray*} 5x-3(x-2) &=& \bbox[#f8d2eb,1px]{1}\\ 5x-3x\bbox[#f8d2eb,1px]{-}6 &=& 1\\ 2x &=& 7\\ x &=& \frac{7}{\,2\,} \end{eqnarray*}\]
\[\frac{1}{\,3\,}x-\frac{x-2}{5}=1\]
分母をはらうため，両辺に$15$をかけて，
\[\begin{eqnarray*} 5x-3(x-2) &=& \bbox[#f8d2eb,1px]{15}\\ 5x-3x\bbox[#f8d2eb,1px]{+}6 &=& 15\\ 2x &=& 9\\ x &=& \frac{9}{\,2\,} \end{eqnarray*}\]
方程式の分母をはらうときは，方程式の両辺に同じ数（分母の最小公倍数）をかけます。
また，$-3(x-2)$のかっこをはずすときは，符号に注意しましょう。
\[-3(x-2)=(-3)\times x+(-3)\times (-2)=-3x\bbox[#f8d2eb,1px]{+}6\]