発展例題15 アルミニウムの結晶格子
問題
図は，アルミニウムの結晶の単位格子である。
(1) この結晶構造を何というか。
(2) この結晶中で，1個の原子のまわりに接している原子は何個か。
(3) この単位格子中に含まれる原子は何個か。
(1) 解き方
体心立方格子
立方体の中心と各頂点に原子が配列
面心立方格子
立方体の各面の中心と，各頂点に原子が配列
面心立方格子
(2) 解き方
2つの単位格子をつなげると，○の原子は●の原子12個に接している。
12個
(3) 解き方
各頂点にある8つの原子は，単位格子中に\(\dfrac{1}{8}\)個ずつ，また，各面の中心にある6つの原子は\(\dfrac{1}{2}\)個ずつ含まれている。
\[ \begin{matrix} {\dfrac{1}{8} \times 8} & + & {\dfrac{1}{2} \times 6} & = 4 \\ {\color{dodgerblue} 頂点} & & {\color{dodgerblue} 中心} & \end{matrix} \]
4個